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不过想要解答出纳卫尔-斯托克斯方程也不是那么容易的。

必须结合物理的微观粒子运动规律，和超等数学概论的基础才行。

起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。

很多数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳卫尔-斯托可方程的解，来对它们进行解释和预言。

虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳卫尔-斯托可方程中的奥秘。

纳维-斯托克斯方程依赖微分方程来描述流体的运动。这些方程，和代数方程不同。

纳卫尔-斯托可方程不寻求建立所研究的变量的关系，而是建立这些量的变化率或通量之间的关系。用数学术语来讲，这些变化率对应于变量的导数。这样，最简单情况的0粘滞度的理想流体的纳卫尔-斯托克斯方程表明加速度是和内部压力的导数成正比的。这表示对于给定的物理问题的纳卫尔-斯托克斯方程的解必须用微积分的帮助才能取得。

实际上，只有最简单的情况才能用这种方法解答，而它们的确切答案是已知的。这些情况通常设计稳定态的非湍流，其中流体的粘滞系数很大或者其速度很小。

速度小既是小的雷诺数。

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