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提起“芝诺的乌龟”,可能知道的人不算多,但提起“薛定谔的猫”,相信听过的人就占了大多数了。
事实上“芝诺的乌龟”的级别与“薛定谔的猫”是同样的,它俩再加上“拉普拉斯兽”、“麦克斯韦妖”,被称为“物理学的四大神兽”,在物理界可谓是威名远扬。
“芝诺的乌龟”也被称为“芝诺悖论”,它原本讲的是神与乌龟赛跑的故事,我们不妨改回熟悉的龟兔赛跑。
乌龟对兔子说:“你虽然跑得很快,但只要我先跑,你就永远无法追上我。”
兔子不相信,乌龟举了个例子:“比如我先跑了100米,你再来追我,假设你的速度永远保持10米每秒,我的速度永远保持1米每秒,那当你花了10秒跑完100米,我向前走了10米,我还在你前面。1秒后,你又跑了10米,而我走了1米,我依然在你面前。如此类推,不管你怎么接近我,但我永远都在你面前。”
兔子仔细一想,它还真是永远都追不上这只乌龟。
于是龟兔赛跑以乌龟的嘴炮获得了胜利,兔子不战而认输。
可真是这样吗?人人皆知真跑起来,兔子一下子就能超过乌龟,可为什么会出现这样的悖论?
这个问题最终用数学语言来描述,就是一个有限的长度被分成了无限多份,但这无限多份加起来并不是无穷大。
庄子在《庄子·天下篇》中同样提到了类似的神棰——“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。这也是完全一样的悖论。
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