作为后世常见的地理测量法则，三角测量的根本原则是在地理图形上虚构出一个直角三角形。这个三角形的两条直角边分别是目标物的标高和目标到测量点的投影距离，而斜边则是高点到测量点的直线长度。

由于在实际测量过程中，探测者无法深入地下取到任何一个直角边的长度，所以其解题思路，就是在已知一个锐角和斜边长度的情况下，求取直角边长的过程。

测量的过程则更简单，他所需要用到的工具仅有量角器和测距索，考虑到量角器需要现制，或许还需要一个用来画圈的大型圆规。

在李恪心里，这场对博是不存在胜负悬念的。

因为想要开解一道关于直角三角形边角关系的几何应用题，必然要涉及到对三角函数的应用，也只有引入正弦，才能快速准确地通过斜边长度得到对边，也就是目标标高的确切数据。

而秦人有三角函数的概念吗？答案自然是……没有。

华夏的古人是极富有数学思维的。

仅从直角三角形的几何解读上看，《算经》的作者蒋铭祖便记录过古之贤者商高与周公的一段对话，曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩”，勾股一词由此而来。

此后三四百年，陈子进一步将勾股定理泛用化，得出了任意直角三角形的三边关系，曰：以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得斜至日。

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