迄今为止,提到“四色定理”,还无法用人类已掌握的数学来证明。
但这是否就意味着,人类需要接受计算机给出的,并非显明、仅仅是有限穷举而得到的所谓证明呢,这就是一个见仁见智的问题。
与数学界的诸多高深学问不同,四色定理,寻常人也一眼就能看懂,即便其背后蕴含的数学原则想必极为高深,却并不妨碍人类经由观察、思考,再加上一点人所特有的直觉洞察,主观上倾向于认为“这一猜想是正确的”。
即便如此,对计算机的有限穷举,算不算是严格的证明了四色定理呢;
方然对此持谨慎的否定态度。
之所以持否定态度,并非是说,在他眼中计算机的一切证明、推演,都毫无价值,而是在像“四色定理”这样的问题上,暴力验证手段,要面对的目标空间是无穷大,这时穷举法事实上已经失效,不论是人用纸和笔,还是计算机用逻辑电路与电磁波来进行,都不会改变这一原则性的事实。
在面对此类问题时,迄今为止,计算机并不被认为有这样一种能力:
超越人类的分析、洞察与推理,独立解决这些人力所不能及的自然科学领域之难题。
换句话说,按IT领域的一句公理,至少到目前为止还是不容置疑的总结,“人做不到的事,计算机同样做不到”。
这里的“能”与“不能”,是在不考虑时间、资源等因素的前提下,进行的判断。
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